Bạn nào giải giùm mình với mình xin cảm ơn ạ
Một ô tô xuất phát từ A để đi đến B, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi với vận tốc v2. Một ô tô khác xuất phát từ B để đi đến A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Xe đi từ B xuất phát muộn hơn 0,5 giờ so với xe đi từ A và hai xe đến nơi cùng một lúc. Biết v1=20km/h và v2=60km/h. Xem các chuyển động là thẳng đều.
a. Tính quãng đường AB.
b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại vị trí cách A bao xa?
Bạn nào giải giùm mình với mình xin cảm ơn ạ Một ô tô xuất phát từ A để đi đến B, nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1, quãng đường còn lại đi với vậ
By Reese
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) S = 60 (km)$
$b) S_A = 22,5 (km)$
Giải thích các bước giải:
$a)$
Gọi độ dài quãng đường là $S (km)$
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường đầu là:
$t_1 = \dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1} = \dfrac{S}{2v_1}$
$= \dfrac{S}{2.20} = \dfrac{S}{40} (h)$
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết nửa quãng đường sau là:
$t_2 = \dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2} = \dfrac{S}{2v_1}$
$= \dfrac{S}{2.60} = \dfrac{S}{120} (h)$
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là:
$t’ = t_1 + t_2 = \dfrac{S}{40} + \dfrac{S}{120}$
$= \dfrac{S}{30} (h)$
Gọi thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường BA là $t (h)$
Quãng đường ô tô thứ hai đi được trong nửa thời gian đầu là:
$S_1 = \dfrac{t}{2}.v_1 = \dfrac{t}{2}.20 = 10.t (km)$
Quãng đường ô tô thứ hai đi được trong nửa thời gian sau là:
$S_2 = \dfrac{t}{2}.v_2 = \dfrac{t}{2}.60 = 30t (km)$
Quãng đường ô tô thứ hai đi được là:
$S = S_1 + S_2 = 10t + 30t = 40t (km)$
Vận tốc trung bình của ô tô thứ hai là:
$v_{tb} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{40t}{t} = 40 (km/h)$
Thời gian ô tô thứ hai đi từ B đến A là:
$t = \dfrac{S}{v_{tb}} = \dfrac{S}{40} (h)$
Vì ô tô thứ hai xuất phát chậm hơn $0,5 h$ so với ô tô thứ nhất và cả hai xe ô tô đến nơi cùng một lúc nên ta có:
$t’ = t + 0,5$
$⇔ t’ – t = 0,5$
$⇔ \dfrac{S}{30} – \dfrac{S}{40} = 0,5$
$⇔ \dfrac{S}{120} = 0,5$
$⇔ S = 60 (km)$
Vậy quãng đường AB dài $60 km.$
$b)$
Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc và đi ngược chiều.
Từ câu $a)$
$t = \dfrac{S}{40} = \dfrac{60}{40} = 1,5 (h)$
$t_1 = \dfrac{S}{40} = \dfrac{60}{40} = 1,5 (h)$
$=> t = t_1 = 1,5 (h)$
$=>$ Hai xe gặp nhau khi ô tô thứ nhất đi với vận tốc $v_1$
$S_1 = 10.t = 10.1,5 = 15 (km)$
Quãng đường ô tô thứ nhất đi được khi ô tô thứ hai đi được trong nửa thời gian $t$ là:
$S_3 = v_1.\dfrac{t}{2} = 20.\dfrac{1,5}{2} = 15 (km)$
Khoảng cách giữa hai xe ô tô lúc đó là:
$S_4 = S – S_1 – S_3 = 60 – 15 – 15 = 30 (km)$
Vì hai xe ô tô chuyển động ngược chiều nên vận tốc của ô tô thứ nhất so với ô tô thứ hai là:
$v_{tđ} = v_1 + v_2 = 20 + 60 = 80 (km/h)$
Thời gian kể từ khi ô tô thứ nhất đi được 15 km đến khi gặp ô tô thứ hai là:
$t_3 = \dfrac{S_4}{v_{tđ}} = \dfrac{30}{80}= 0,375 (h)$
Nơi gặp cách A số km là:
$S_A = S_3 + v_1.t_3 = 15 + 20.0,375$
$= 22,5 (km)$
Vậy nơi gặp cách A $22,5 km.$