bất đẳng thức 1/a+1 + 1/b-1 >= 4/a+b đúng với mọi a,b thoả mãn điều kiện a>-1, b>1.Dấu bằng xảy ra khi:
A a=b B a=b+2 C a=b-2 D ab=1
bất đẳng thức 1/a+1 + 1/b-1 >= 4/a+b đúng với mọi a,b thoả mãn điều kiện a>-1, b>1.Dấu bằng xảy ra khi: A a=b B a=b+2 C a=b-2 D ab=1
By Emery
Áp dụng bất đẳng thức $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}≥\dfrac{4}{a+b}$
$→\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b-1}≥\dfrac{4}{a+1+b-1}=\dfrac{4}{a+b}$
$→$ Dấu “=” xảy ra khi $a+1=b-1$
$→a=b-2$
$→C$
Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
Dấu “=” xảy ra khi
`1/(a+1)=1/(b-1)`
`<=>a+1=b-1`
`<=>a=b-2`
`=>` Chọn C