C= $\frac{x-2}{\sqrt[]{x}-3}$ Tìm x thuộc Z để C thuộc Z D = $\frac{5}{3\sqrt[]{x}+2}$ Tìm x thuộc R để D thuộc Z

Question

C= $\frac{x-2}{\sqrt[]{x}-3}$
Tìm x thuộc Z để C thuộc Z
D = $\frac{5}{3\sqrt[]{x}+2}$
Tìm x thuộc R để D thuộc Z

in progress 0
Maria 3 tuần 2021-08-22T02:20:23+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-22T02:21:41+00:00

    Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 0\\
    \sqrt x  – 3 \ne 0
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 0\\
    x \ne 9
    \end{array} \right.\\
    C = \dfrac{{x – 2}}{{\sqrt x  – 3}} = \dfrac{{x – 9 + 7}}{{\sqrt x  – 3}}\\
     = \dfrac{{x – 9}}{{\sqrt x  – 3}} + \dfrac{7}{{\sqrt x  – 3}}\\
     = \sqrt x  + 3 + \dfrac{7}{{\sqrt x  – 3}}\\
    C \in Z\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \sqrt x  \in Z\\
    \dfrac{7}{{\sqrt x  – 3}} \in Z
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left( {\sqrt x  – 3} \right) \in \{  – 1;1;7\} \\
    \left( {do:\sqrt x  – 3 \ge  – 3} \right)\\
     \Rightarrow \sqrt x  \in \{ 2;4;10\} \\
     \Rightarrow x \in \{ 4;16;100\} \left( {tmdk} \right)\\
    b)D = \dfrac{5}{{3\sqrt x  + 2}} \in Z\\
     \Rightarrow 3\sqrt x  + 2 = 5\\
    \left( {do:3\sqrt x  + 2 \ge 2} \right)\\
     \Rightarrow \sqrt x  = 1\\
     \Rightarrow x = 1
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )