C/m a) a(a-1)-(a+3)(a+3) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z b)a(a+2)-(a-7)(a-5) chia hết cho 7 với mọi a thuộc Z

Question

C/m a) a(a-1)-(a+3)(a+3) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
b)a(a+2)-(a-7)(a-5) chia hết cho 7 với mọi a thuộc Z

in progress 0
Mary 4 tuần 2021-07-08T20:22:23+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-08T20:23:27+00:00

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `a)`

    `a(a-1)-(a+3)(a+2)`

    `=a^{2}-a-(a^{2}+3a+2a+6)`

    `=a^{2}-a-(a^{2}+5a+6)`

    `=a^{2}-a^{2}-a-5a-6`

    `=-6a-6`

    `=6(-a-1)\vdots 6` `(∀a∈ZZ)`

    `->` đpcm

    `b)`

    `a(a+2)-(a-7)(a-5)`

    `=a^{2}+2a-(a^{2}-7a-5a+35)`

    `=a^{2}+2a-(a^{2}-12a+35)`

    `=a^{2}+2a-a^{2}+12a-35`

    `=14a-35`

    `=7(2a-5)\vdots 7` `(∀a∈ZZ)`

    `->` đpcm

     

    0
    2021-07-08T20:23:34+00:00

    `a,` `a(a-1)-(a+3)(a+2)`

    `=a^2-a-[a(a+3)+2(a+3)]`

    `=a^2-a-a^2-3a-2a-6`

    `=(a^2-a^2)-(a+3a+2a)-6`

    `=-6a-6`

    `=-6(a-1)⋮6` `(đpcm)`

    `b,` `a(a+2)-(a-7)(a-5)`

    `=a^2+2a-[a(a-7)-5(a-7)]`

    `=a^2+2a-a^2+7a+5a-35`

    `=(a^2-a^2)+(2a+7a+5a)-35`

    `=14a-35`

    `=7(2a-5)⋮7` `(đpcm)`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )