C1: Giải phương trình:
a) (3x+2)^2 – (3x-2)^2 = 5x + 38
b) (x+1) (x^2-2x+1) – 2x = 2(x-1)(x+1)
c) 3(x-2)^2 + 9(x-1) = 3(x^2+x-3)
e) (x-1)^3 – x(x+1)^2 = 5x + 38
C1: Giải phương trình: a) (3x+2)^2 – (3x-2)^2 = 5x + 38 b) (x+1) (x^2-2x+1) – 2x = 2(x-1)(x+1) c) 3(x-2)^2 + 9(x-1) = 3(x^2+x-3) e) (x-1)^3 – x(x+1)^2
By Elliana
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a) (3x + 2)^2 – (3x – 2)^2 = 5x + 38` $\\$ `<=> [(3x + 2) + (3x – 2)][(3x + 2) – (3x – 2)] = 5x + 38` $\\$ `<=> (3x + 2 + 3x – 2)(3x + 2 – 3x + 2) = 5x + 38` $\\$ `<=> 6x*4 = 5x + 38 <=> 24x – 5x = 38` $\\$ `<=> 19x = 38 <=> x = 2`
Vậy `S={2}`
`b) (x + 1)(x^2 – 2x + 1) – 2x = 2(x – 1)(x + 1)` $\\$ `<=> x^3 – 2x^2 + x + x^2 – 2x + 1 – 2x = 2(x^2 – 1)` $\\$ `<=> x^3 – 2x^2 + x + x^2 – 2x + 1 – 2x = 2x^2 – 2` $\\$ `<=> x^3 – 2x^2 + x + x^2 – 2x + 1 – 2x – 2x^2 + 2 = 0` $\\$ `<=> x^3 – 3x^2 – 3x + 3 = 0`
PT vô nghiệm vì không tìm được x
=> `S = emptyset`
`c) 3(x – 2)^2 + 9(x – 1) = 3(x^2 + x – 3)` $\\$ `<=> 3(x^2 – 4x + 4) + 9(x – 1) = 3x^2 + 3x – 9` $\\$ `<=> 3x^2 – 12x + 12 + 9x – 9 – 3x^2 – 3x + 9 = 0` $\\$ `<=>-6x+12=0<=> -6x = -12 <=> x = 2`
Vậy `S={2}`
`e) (x – 1)^3 – x(x + 1)^2 = 5x + 38` $\\$ `<=> x^3 – 3x^2 + 3x – 1 – x(x^2 + 2x + 1) = 5x + 38` $\\$ `<=> x^3 – 3x^2 + 3x – 1 – x^3 – 2x^2 – x – 5x – 38 = 0` $\\$ `<=> -5x^2 – 3x – 39 = 0`
=> PT vô nghiệm vì không tìm được x
=> `S = emptyset`
Đáp án:
`a.` `S={2}`
`b.` `S=∅`
`c.` `S={2}`
`e.` `S=∅`
Giải thích các bước giải:
`a.` `(3x+2)^2 – (3x-2)^2 = 5x+38`
`<=>` `4.6x=5x+38`
`<=>` `24x=5x+38`
`<=>` `24x-5x=38`
`<=>` `19x=38`
`<=>` `x=2`
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={2}`
`b.` ` (x+1) (x^2-2x+1) – 2x = 2(x-1)(x+1)`
`<=>` `x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-2x=2(x^2-1)`
`<=>` `x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-2x=2x^2-x`
`<=>` `x^3-2x^2+x+x^2-2x+1-2x-2x^2+2=0`
`<=>` `x^3-3x^2-3x+3=0`
`<=>` `x ∉ R`
Vậy phương trình này vô nghiệm.
`c.` `3(x-2)^2 + 9(x-1)=3(x^2 +x-3)`
`<=>` `3(x-2)^2 +9x-9=3x^2+3x-9`
`<=>` `3(x^2 -4x+4) +9x=3x^2+3x`
`<=>` `3x^2-12x+12+9x=3x^2+3x`
`<=>` `-12+12+9x=3x`
`<=>` `-3x+12=3x`
`<=>` `-3x-3x=-12`
`<=>` `-6x=-12`
`<=>` `x=2`
Vậy phương trình có tập nghiệm: `S={2}`
`e.` `(x-1)^3 -x(x+1)^2=5x+38`
`<=>` `x^3 -3x^2 +3x-1-x(x^2 +2x+1)=5x+38`
`<=>` `x^3 – 3x^2 +3x-1-x^3 -2x^2-x=5x+38`
`<=>` `-5x^2 +2x-1=5x=38`
`<=>` `-5x^2+2x-1-5x-38=0`
`<=>` `-5x^2 -3x-39=0`
`<=>` `5x^2+3x+39=0`
`<=>` `x=` $\frac{-3±\sqrt{3x^2-4.5.39}}{2.5}$
`<=>` `x=` $\frac{-3±\sqrt{9-780}}{10}$
`<=>` $\frac{-3±\sqrt{-771}}{10}$
`<=>` `x ∉ R`
Vậy phương trình này vô nghiệm.