C1: Giải phương trình:
a) (3x+2)^2 – (3x-2)^2 = 5x + 38
b) (x+1) (x^2-2x+1) – 2x = 2(x-1)(x+1)
c) 3(x-2)^2 + 9(x-1) = 3(x^2+x-3)
e) (x-1)^3 – x(x+1)^2 = 5x + 38
C1: Giải phương trình: a) (3x+2)^2 – (3x-2)^2 = 5x + 38 b) (x+1) (x^2-2x+1) – 2x = 2(x-1)(x+1) c) 3(x-2)^2 + 9(x-1) = 3(x^2+x-3) e) (x-1)^3 – x(x+1)^2
By Eloise
Giải thích các bước giải:
Bạn xem lại đề bài câu b)
$\begin{array}{l}
a){(3x + 2)^2} – {(3x – 2)^2} = 5x + 38\\
\Leftrightarrow \left( {3x + 2 – \left( {3x – 2} \right)} \right)\left( {3x + 2 + 3x – 2} \right) – 5x – 38 = 0\\
\Leftrightarrow 4.6x – 5x – 38 = 0\\
\Leftrightarrow 19x – 38 = 0\\
\Leftrightarrow x = 2
\end{array}$
Phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ 2 \right\}$
$\begin{array}{l}
b)(x + 1)({x^2} – 2x + 1) – 2x = 2(x – 1)(x + 1)\\
\Leftrightarrow {x^3} – {x^2} – x + 1 – 2x = 2\left( {{x^2} – 1} \right)\\
\Leftrightarrow {x^3} – 3{x^2} – 3x + 3 = 0
\end{array}$
$\begin{array}{l}
c)3{(x – 2)^2} + 9(x – 1) = 3({x^2} + x – 3)\\
\Leftrightarrow 3\left( {{x^2} – 4x + 4} \right) + 9x – 9 = 3{x^2} + 3x – 9\\
\Leftrightarrow – 12x + 12 + 9x – 9 = 3x – 9\\
\Leftrightarrow – 3x + 3 = 3x – 9\\
\Leftrightarrow 6x = 12\\
\Leftrightarrow x = 2
\end{array}$
Phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ 2 \right\}$
$\begin{array}{l}
e){(x – 1)^3} – x{(x + 1)^2} = 5x + 38\\
\Leftrightarrow {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1 – x\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) – 5x – 38 = 0\\
\Leftrightarrow {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1 – {x^3} – 2{x^2} – x – 5x – 38 = 0\\
\Leftrightarrow – 5{x^2} – 3x – 39 = 0\\
\Leftrightarrow 5{x^2} + 3x + 39 = 0\\
\Leftrightarrow 5\left( {{x^2} + 2x.\dfrac{3}{{10}} + \dfrac{9}{{100}}} \right) + \dfrac{{771}}{{100}} = 0\\
\Leftrightarrow 5{\left( {x + \dfrac{3}{{10}}} \right)^2} + \dfrac{{771}}{{100}} = 0\left( {mt,do:5{{\left( {x + \dfrac{3}{{10}}} \right)}^2} + \dfrac{{771}}{{100}} \ge \dfrac{{771}}{{100}} > 0} \right)
\end{array}$
Phương trình vô nghiệm