Các bạn giỏi ơi giúp mình bài này với ạ và chuyên gia giúp em với ạ !!! Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối

Question

Các bạn giỏi ơi giúp mình bài này với ạ và chuyên gia giúp em với ạ !!!
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA
a )Chứng minh : ^ABM = ^ICM , Tính ^AIC
b ) Chứng minh BI = AC suy ra : BI //AC
c ) Gọi G là trọng tâm của tam tam giác ABC . Chứng minh : A , G , M , I thẳng hàng . So sánh GM với AI

in progress 0
Aubrey 1 năm 2021-11-13T05:14:48+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-13T05:15:54+00:00

    a) Xét $ΔABM$ và $ΔICM$ có :
    $AM = IM (gt)$
    $ \widehat{BMA} = \widehat{CMI} $ ( đối đỉnh )
    $BM= CM (gt)$
    $\to ΔABM = ΔICM (c.g.c)$
    $\to \widehat{ABM} = \widehat{ICM}$
    $\to ΔCIM$ vuông cân tại $M$
    $\to \widehat{AIC} = 45^o$Δ
    b) Chứng minh tương tự ta có :
    $ΔBMI = ΔCMA (c.g.c)$
    $\to BI = AC$ và $ \widehat{IMB} = \widehat{AMC}$
    $\to BI //AC$ ( hai góc ở vị trí so le trong )
    c) Vì $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$
    $\to G \in AM$
    Mặt khác, $A,M,I$ thẳng hàng
    Nên $A,G,M,I$ thẳng hàng.
    Vì $G \in AM \to GM < AM$
    Mà : $AM < AI$
    Nên $GM < AI$

    0
    2021-11-13T05:16:39+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )