Toán căc của( x -4 căn x +4)+ căn của(x + 6căn x +9)= 5 14/09/2021 By Amaya căc của( x -4 căn x +4)+ căn của(x + 6căn x +9)= 5
ĐK: $x \geq 0$ Ptrinh tương đương vs $\sqrt{(\sqrt{x}-2)^2} + \sqrt{(\sqrt{x}+3)^2} = 5$ $<-> |\sqrt{x}-2| + |\sqrt{x}+3| = 5$ Ta thấy rằng $\sqrt{x} + 3 \geq 3 > 0$ nên trị tuyệt đối của nó bằng chính nó, suy ra $|\sqrt{x}-2| +\sqrt{x} +3 = 5$ $<-> |\sqrt{x} – 2| = 2 – \sqrt{x}$ Vậy ta có $\sqrt{x}-2 = 2 – \sqrt{x}$ hoặc $\sqrt{x} – 2 = \sqrt{x} – 2$ Với trường hợp đầu ta suy ra x =0. Trường hợp sau đúng với mọi $x \geq 0$. Vậy nghiệm của ptrinh là $x = 0$. Trả lời
ĐK: $x \geq 0$
Ptrinh tương đương vs
$\sqrt{(\sqrt{x}-2)^2} + \sqrt{(\sqrt{x}+3)^2} = 5$
$<-> |\sqrt{x}-2| + |\sqrt{x}+3| = 5$
Ta thấy rằng $\sqrt{x} + 3 \geq 3 > 0$ nên trị tuyệt đối của nó bằng chính nó, suy ra
$|\sqrt{x}-2| +\sqrt{x} +3 = 5$
$<-> |\sqrt{x} – 2| = 2 – \sqrt{x}$
Vậy ta có $\sqrt{x}-2 = 2 – \sqrt{x}$ hoặc $\sqrt{x} – 2 = \sqrt{x} – 2$
Với trường hợp đầu ta suy ra x =0.
Trường hợp sau đúng với mọi $x \geq 0$.
Vậy nghiệm của ptrinh là $x = 0$.