căc của( x -4 căn x +4)+ căn của(x + 6căn x +9)= 5

Question

căc của( x -4 căn x +4)+ căn của(x + 6căn x +9)= 5

in progress 0
Amaya 8 phút 2021-09-14T10:05:42+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-14T10:07:31+00:00

    ĐK: $x \geq 0$

    Ptrinh tương đương vs

    $\sqrt{(\sqrt{x}-2)^2} + \sqrt{(\sqrt{x}+3)^2} = 5$

    $<-> |\sqrt{x}-2| + |\sqrt{x}+3| = 5$

    Ta thấy rằng $\sqrt{x} + 3 \geq 3 > 0$ nên trị tuyệt đối của nó bằng chính nó, suy ra

    $|\sqrt{x}-2| +\sqrt{x} +3 = 5$

    $<-> |\sqrt{x} – 2| = 2 – \sqrt{x}$

    Vậy ta có $\sqrt{x}-2 = 2 – \sqrt{x}$ hoặc $\sqrt{x} – 2 = \sqrt{x} – 2$

    Với trường hợp đầu ta suy ra x =0.

    Trường hợp sau đúng với mọi $x \geq 0$.

    Vậy nghiệm của ptrinh là $x = 0$.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )