căn bậc 2 của 64 có thể viết dưới dạng như sau:
`\sqrt{64}=6+\sqrt{4}`
`hỏi có tồn tại hay không các chữ số có thể viết căn bậc 2 của chúng dưới dạng như trên và là 1 số nguyên?
căn bậc 2 của 64 có thể viết dưới dạng như sau: `\sqrt{64}=6+\sqrt{4}` `hỏi có tồn tại hay không các chữ số có thể viết căn bậc 2 của chúng dưới dạng
By Aaliyah
Đáp án:
$49$ và $64$
Giải thích các bước giải:
Yêu cầu bài toán tương đương:
Tìm số có hai chữ số $\overline{ab}$ sao cho $\sqrt{\overline{ab}}= a +\sqrt{b}$ và $\sqrt{\overline{ab}}\in \Bbb Z$
Ta được:
$\sqrt{\overline{ab}}\in \Bbb Z$ $
$\to \overline{ab}$ và $b$ là số chính phương.
$\to \overline{ab}\in \{49;64\}$
Với $\overline{ab}= 49$ ta được:
$\sqrt{49}= 4 + \sqrt9 = 7$ (đúng)
Với $\overline{ab}= 64$ ta được:
$\sqrt{64}= 6 +\sqrt4 = 8$ (đúng)
Vậy số cần tìm là $49$ và $64$