(căn của 3 – căn 5 / 3 + căn 5 ) + (căn của 3 + căn 5 / 3 – căn 5 ) =?

Question

(căn của 3 – căn 5 / 3 + căn 5 ) + (căn của 3 + căn 5 / 3 – căn 5 ) =?

in progress 0
4 ngày 2021-12-06T18:39:13+00:00 1 Answers 1 views 0

1. $\begin{array}{l}\sqrt{\dfrac{3 -\sqrt5}{3 + \sqrt5}}+\sqrt{\dfrac{3 +\sqrt5}{3 -\sqrt5}} \\ =\sqrt{\dfrac{(3 -\sqrt5)^2}{(3 + \sqrt5)(3 – \sqrt5)}}+\sqrt{\dfrac{(3 +\sqrt5)^2}{(3 -\sqrt5)(3 + \sqrt5)}}\\ = \dfrac{3 – \sqrt5}{\sqrt{9 – 5}} + \dfrac{3 + \sqrt5}{\sqrt{9 – 5}}\\ = \dfrac{3 – \sqrt5}{2} + \dfrac{3 + \sqrt5}{2}\\ = \dfrac{3 – \sqrt5 + 3 + \sqrt5}{2}\\ = \dfrac{6}{2} = 3 \end{array}$