Cần gấp
Giải các phương trình sau:
x^2 – 4x + 3=0
1/2(x-1) + 3/x^2-1 = 1/4
(x^2 – x -3)^2 – 2(x^2 – x -3) – 3 =0
Cần gấp Giải các phương trình sau: x^2 – 4x + 3=0 1/2(x-1) + 3/x^2-1 = 1/4 (x^2 – x -3)^2 – 2(x^2 – x -3) – 3 =0
By Isabelle
By Isabelle
Cần gấp
Giải các phương trình sau:
x^2 – 4x + 3=0
1/2(x-1) + 3/x^2-1 = 1/4
(x^2 – x -3)^2 – 2(x^2 – x -3) – 3 =0
Đáp án: a.$x\in\{1,3\}$
b.$x\in\{5,-3\}$
c.$ x\in\{3,-2,2,-1\}$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$x^2-4x+3=0$
$\to x^2-3x-x+3=0$
$\to x(x-3)-(x-3)=0$
$\to (x-1)(x-3)=0$
$\to x\in\{1,3\}$
b.ĐKXĐ: $x\ne\pm1$
Ta có:
$\dfrac{1}{2(x-1)}+\dfrac3{x^2-1}=\dfrac14$
$\to\dfrac{1}{2(x-1)}+\dfrac3{(x-1)(x+1)}=\dfrac14$
$\to 2\left(x+1\right)+12=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$
$\to 2x+14=x^2-1$
$\to x^2-2x=15$
$\to (x^2-2x+1)=16$
$\to (x-1)^2=16$
$\to (x-1)^2-16=0$
$\to (x-1)^2-4^2=0$
$\to (x-1-4)(x-1+4)=0$
$\to (x-5)(x+3)=0$
$\to x\in\{5,-3\}$
c.Ta có:
$(x^2-x-3)^2-2(x^2-x-3)-3=0$
$\to (x^2-x-3)^2-2(x^2-x-3)+1-4=0$
$\to (x^2-x-3-1)^2-4=0$
$\to (x^2-x-4)^2-2^2=0$
$\to (x^2-x-4-2)(x^2-x-4+2)=0$
$\to (x^2-x-6)(x^2-x-2)=0$
$\to (x^2-3x+2x-6)(x^2-2x+x-2)=0$
$\to (x-3)(x+2)(x-2)(x+1)=0$
$\to x\in\{3,-2,2,-1\}$
Giải các phương trình sau: x^2 – 4x + 3=0 1/2(x-1) + 3/x^2-1 = 1/4 (x^2 – x -3)^2 – 2(x^2 – x -3) – 3 =0