Câu 1: a) tìm x biết (28/2017+20/2019-16/2021)x=98/4034+70/4038-56/4042 b) chứng tỏ phân số 3n+2/2n+1 là tối giản với mọi số tự nhiên a

0 bình luận về “Câu 1: a) tìm x biết (28/2017+20/2019-16/2021)x=98/4034+70/4038-56/4042 b) chứng tỏ phân số 3n+2/2n+1 là tối giản với mọi số tự nhiên a”

1. Đáp án:

    $a)x=\dfrac{7}{4}$

   Giải thích các bước giải:

    $a)\left ( \dfrac{28}{2017}+\dfrac{20}{2019}-\dfrac{16}{2021} \right )x=\dfrac{98}{4034}+\dfrac{70}{4038}-\dfrac{56}{4042}\\
   \Leftrightarrow \left ( \dfrac{28}{2017}+\dfrac{20}{2019}-\dfrac{16}{2021} \right )x=\dfrac{49}{2017}+\dfrac{35}{2019}-\dfrac{28}{2021}\\
   \Leftrightarrow 4.\left ( \dfrac{7}{2017}+\dfrac{5}{2019}-\dfrac{4}{2021} \right )x=7.\left (\dfrac{7}{2017}+\dfrac{5}{2019}-\dfrac{4}{2021}  \right )\\
   \Leftrightarrow x=\dfrac{7.\left (\dfrac{7}{2017}+\dfrac{5}{2019}-\dfrac{4}{2021}  \right )}{4.\left ( \dfrac{7}{2017}+\dfrac{5}{2019}-\dfrac{4}{2021} \right )}=\dfrac{7}{4}$

   $b)\dfrac{3n+2}{2n+1}$
   Gọi $UCLN(3n+2;2n+1)$ là d
   $\Rightarrow {\left\{\begin{aligned}3n+2\vdots d\\ 2n+1\vdots d\end{aligned}\right.}\\
   \Rightarrow {\left\{\begin{aligned}6n+4\vdots d\\ 6n+3\vdots d\end{aligned}\right.}\\
   \Rightarrow (6n+4)-(6n+3)\vdots d\\
   \Rightarrow 6n+4-6n-3\vdots d\\
   \Rightarrow 1\vdots d\\
   \Rightarrow d\in U(1)={1}$
   Vì $d=1$ hay $UCLN(3n+2;2n+1)=1$
   $\Rightarrow \dfrac{3n+2}{2n+1}$ là phân số tối giản

   Trả lời