Câu 1 : Cho ΔABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M và IM ⊥ AC tại N a ) CM : AMIN là HCN b ) Gọi D là đi

0 bình luận về “Câu 1 : Cho ΔABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M và IM ⊥ AC tại N a ) CM : AMIN là HCN b ) Gọi D là đi”

1. a)

   A = M = N = 90 ⇒ AMIN là HCN 

   b)

   Ta có : 

   N là trung điểm của ID ( t/c đx ) 

   I là trung điểm của BC 

   IN // AB ( AC ) 

   ⇒ N là trung điểm của AC

   ⇒ ADCI là HBH 

   HBH ADCI có 2 đường chéo AC và DI vuông góc với nhau ⇒ ADCI là hình thoi 

   c ) Kẻ IE // BK 

   I là trung điểm của BC 

   IE // BK 

   ⇒ E là trung điểm của CK ⇒ CE = KE ( 1 ) 

   N là trung điểm của DI

   NK // IE

   ⇒ K là trung điểm của DE ⇒ DK = KE ( 2 ) 

   Từ  ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ CE = KE = DK 

   ⇒ DK / DC = 1/3

   CHO MK 5* VÀ CTLHN NHÁ

   CHÚC BẠN HỌC TỐT

   Trả lời

2. Câu 1 : Cho ΔABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M và IM ⊥ AC tại N a ) CM : AMIN là HCN b ) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N . CM ABCI là hình thoi c ) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K . CM DK/DC = 1/3

   TL : 

   a ) A = M = N = 90 ⇒ AMIN là HCN 

   b) Ta có : 

   N là trung điểm của ID ( t/c đx ) 

   I là trung điểm của BC 

   IN // AB ( AC ) 

   ⇒ N là trung điểm của AC

   ⇒ ADCI là HBH 

   HBH ADCI có 2 đường chéo AC và DI vuông góc với nhau ⇒ ADCI là hình thoi 

   c ) Kẻ IE // BK 

   I là trung điểm của BC 

   IE // BK 

   ⇒ E là trung điểm của CK ⇒ CE = KE ( 1 ) 

   N là trung điểm của DI

   NK // IE

   ⇒ K là trung điểm của DE ⇒ DK = KE ( 2 ) 

   Từ  ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ CE = KE = DK 

   ⇒ DK / DC = 1/3

    

   Trả lời