Câu 1: Cho $\frac{a}{c}$ = $\frac{c}{b}$ CMR: a) $\frac{a²+c²}{b+c}$ = $\frac{a}{b}$ b) $\frac{b²-a²}{a²+c²}$ = $\frac{b-a}{a}$

0 bình luận về “Câu 1: Cho $\frac{a}{c}$ = $\frac{c}{b}$ CMR: a) $\frac{a²+c²}{b+c}$ = $\frac{a}{b}$ b) $\frac{b²-a²}{a²+c²}$ = $\frac{b-a}{a}$”

1. Ta có: `a/c = c/b ⇔ ab = c^2`

   `a, (a^2 + c^2)/(b^2 + c^2)`

   `= (a^2 + ab)/(b^2 + ab)` `= (a(a + b))/(b(b + a))` `= a/b`

   `⇒ đpcm`

   `b, (b^2 – a^2)/(a^2 + c^2)` `= ((b-a)(b + a))/(a(a + b)“ = (b – a)/a`

   `⇒ đpcm`

    

   Trả lời

2. `a,` Ta có : `a/c=c/b`

   `⇒(a/c)^2=(c/b)^2=a/c. c/b`

   `⇒a^2/c^2=c^2/b^2=a/b`

   ÁP dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau

   `⇒{a^2+c^2}/{b^2+c^2}=a/b` `(đpcm)`

   `b,` Ta có : `a/c=c/b`

   `⇒ab=c^2`

   `⇒{b^2-a^2}/{a^2+c^2}={b^2-a^2}/{a^2+ab}`

   Vì `b^2-a^2=(b^2-ab)+(ab-a^2)`

   `=b(b-a)+a(b-a)`

   `=(a+b)(b-a)`

   `⇒{b^2-a^2}/{a^2+c^2}={(a+b)(b-a)}/{a(a+b)}={b-a}/{a}`

   `⇒{b^2-a^2}/{a^2+c^2}={b-a}/{a}` `(đpcm)`

   Trả lời