Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình (2x-1)(3x+2)>=0 là
Câu 2:Bất phương trình x^2-4x+4 <0 có tập nghiệm là?
Câu 3: Bất phương trình 2x^2-5x-3>=0 có tập nghiệm là?
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2x (x^2-1)÷3-2x-x^2 bé hơn hoặc bằng 0 làm
Câu 5:Tìm m để phương trình -2x^2+(m+2)x+m-4 vô nghiệm!
Giải giúp mình 5 câu đi
Hứa cho ctlhn và 5 sao
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình (2x-1)(3x+2)>=0 là Câu 2:Bất phương trình x^2-4x+4 <0 có tập nghiệm là? Câu 3: Bất phương trình 2x^2-5x-3>=0 có
By Valentina
Đáp án:
Câu 1:
`(2x-1)(3x+2)≥0`
Có:
`2x-1=0 => 2x=1 => x=1/2`
`3x+2=0 => 3x=-2 => x=-2/3`
Bảng xét dấu:
$\begin{array} {|c|cc|}\hline x &&-\infty&&-\dfrac{2}{3}&&\dfrac{1}{2}&&+\infty&\\\hline 2x-1&&&-&|&-&0&+&&\\\hline3x+2&&&-&0&+&|&+&\\\hline VT&&&+&0&-&0&+\\\hline\end{array} $
`=> S=(+\infty;-2/3]∪[1/2;+\infty)`
___________________
Câu 2:
`x²-4x+4<0`
`=> (x-2)²<0`
Mà `(x-2)²≥0∀x`
`=> S=∅`
_______________
Câu 3:
`2x²-5x-3≥0`
Có `2x² -5x-3=0 =>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu:
$\begin{array} {|c|cc|} \hline x&-\infty &-\dfrac{1}{2}&&3&&+\infty&\\\hline 2x²-5x-3&+&0&-&0&+&\hline \\\hline\end{array} $
`=> S=(-\infty;-1/2]∪[3;+\infty)`
_______________
Câu 4:
`\frac{2x(x²-1)}{3-2x-x²}≤0`
Có:
`2x=0=>x=0`
`x²-1=0=> x=±1`
`3-2x-x²=0 =>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=1\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu:
$\begin{array} {|c|cc|} \hline x&&-\infty&&-3&&-1&&0&&1&&+\infty&\\\hline2x&&&-&|&-&|&-&0&+&|&+&\\\hline x²-1&&&+&|&+&0&-&|&-&0&+&\\\hline 3-2x-x²&&&-&0&+&|&+&|&+&0&-&\\\hline VT&& & +&||&-&0&+&0&-&0&-\\\hline\end{array} $
`=> S=(-3;-1]∪[0;1)∪(1;+\infty)`
________________
Câu 5:
Phương trình `-2x²+(m+2)x+m-4` vô nghiệm khi `∆<0`
`=> (m+2)² -4.(-2).(m-4)<0`
`=>m²+4m+4+8m-32<0`
`=> m²+12m-28<0`
`=>-14<m<2`
Vậy `m∈(-14;2)` thì phương trình vô nghiệm.