Câu 11: Có 5 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Số cách xếp các cuốn sách này trên một kệ dài sao cho không có 2 quyển Tiếng Anh nào cạnh nhau là
Câu 11: Có 5 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Số cách xếp các cuốn sách này trên một kệ dài sao cho không có 2 quyển Tiế
By Eloise
Đáp án:
8400 cách.
Giải thích các bước giải:
Xếp 2 quyển sách Tiếng Anh có 2! = 2 cách xếp. Khi đó tạo thành 3 vách ngăn trong đó có 1 vách ngăn giữa hai quyển Tiếng Anh và 2 vách ngăn 2 bên.
Chọn 1 quyển Toán trong 5 quyển Toán xếp vào vách ngăn giữa hai quyển Tiếng Anh, có 5 cách chọn.
Khi đó ta đã xếp được 3 quyển, lúc này tạo ra 4 vách ngăn, và đã thỏa mãn 2 quyển Tiếng Anh không đứng cạnh nhau.
Quyển Toán thứ hai có 4 cách chọn vị trí, lúc này tạo ra 5 vách ngăn.
Quyển Toán thứ ba có 5 cách chọn vị trí.
Cứ như vậy:
Quyển Toán thứ tư có 6 cách chọn vị trí.
Quyển Toán thứ năm có 7 cách chọn vị trí.
Áp dụng quy tắc nhân: Có 2.5.4.5.6.7 = 8400 cách xếp.