Câu 19:
tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28
Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?
Câu 21:
a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách. b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54 c. Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là
Câu 22:
Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là
Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là
Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28 Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợ
By Quinn
Giải thích các bước giải:
Câu 19: Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Theo đề bài: Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N ) ⇔ A = 31q + 28 ( q ∈ N )
⇒ 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23
Ta thấy:
2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28) =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
⇒ p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154 Ta có: 154 = 2 x 7 x 11 Số ước của 154 là :
( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )
Số tập hợp con của tập hợp A là:
2n trong đó n là số phần tử của tập hợp A => 2n = 28 = 256 ( tập hợp con )
Trả lời: A có 256 tập hợp con
Câu 21:
a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời: 4 cách.
b. Có 6 số vừa là bội của 3 và là ước của 54
c. Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là 15 & 45
Câu 22:
A. ta gọi số đó là m
ta thấy :Chia 4 dư 2m
⇒ 2 : 2 = 1 dư 0
vậy số là 0
B. 40 : 6 = 6 dư 4
⇒ ít nhất có 6 nhóm
Vậy có ít nhất là 6 nhóm