chi các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=6 CMR a^3+b^3+c^3>=24
By Abigail
chi các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=6 CMR a^3+b^3+c^3>=24
0 bình luận về “chi các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=6 CMR a^3+b^3+c^3>=24”
Giải thích các bước giải: $P=a^3+b^3+c^3\\ \rightarrow 6P=(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)\ge (\sqrt[]{a.a^3}+\sqrt[]{b.b^3}+\sqrt[]{c.c^3})^2\\ \rightarrow 6P \ge (a^2+b^2+c^2)^2\ge (\dfrac{(a+b+c)^2}{3})^2=24\\ \text{Dấu = xảy ra khi x=y=z=2}$
Giải thích các bước giải: $P=a^3+b^3+c^3\\ \rightarrow 6P=(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)\ge (\sqrt[]{a.a^3}+\sqrt[]{b.b^3}+\sqrt[]{c.c^3})^2\\ \rightarrow 6P \ge (a^2+b^2+c^2)^2\ge (\dfrac{(a+b+c)^2}{3})^2=24\\ \text{Dấu = xảy ra khi x=y=z=2}$