chỉ ra khoảng đồng biến khoảng nghịch biến của hàm số y = ax+b trong mỗi trường hợp a>o a
chỉ ra khoảng đồng biến khoảng nghịch biến của hàm số y = ax+b trong mỗi trường hợp a>o a
By Ayla
By Ayla
Đáp án:
$a>0$ hàm số đồng biến trên R và $a<0$ hàm số nghịch biến trên R.
Giải thích các bước giải:
TXĐ: $R$
Giả sử lấy bất kì ${x_1};{x_2} \in R$
Ta có:
$f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) = a{x_1} + b – \left( {a{x_2} + b} \right) = a\left( {{x_1} – {x_2}} \right)$
TH1: Nếu $a>0$
Như vậy:
${x_1} > {x_2} \Rightarrow {x_1} – {x_2} > 0 \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) > 0$
Khi đó hàm số đồng biến trên R.
TH2: Nếu $a<0$
Như vậy:
${x_1} > {x_2} \Rightarrow {x_1} – {x_2} > 0 \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) – f\left( {{x_2}} \right) < 0$
Khi đó hàm số nghịch biến trên R.
Vậy $a>0$ hàm số đồng biến trên R và $a<0$ hàm số nghịch biến trên R.