Chi tam giác ABC trên 2 cạnh AB,AC lấy D,E sao cho vectoAD= 2vecto DB,vectoCE= 3vectoEA. Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. C/m vectoAM =1/

0 bình luận về “Chi tam giác ABC trên 2 cạnh AB,AC lấy D,E sao cho vectoAD= 2vecto DB,vectoCE= 3vectoEA. Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. C/m vectoAM =1/”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $\vec{AM}=\vec{AD}+\vec{DM}$

   ⇔$\vec{AM}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{1}{2}\vec{DE}$

   ⇔ $\vec{AM}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{1}{2}(\vec{DA}+\vec{AE})$

   ⇔ $\vec{AM}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{1}{2}(\frac{-2}{3}\vec{AB}+\frac{1}{4}\vec{AC})$

   ⇔ $\vec{AM}=\frac{2}{3}\vec{AB}+\frac{-1}{3}\vec{AB}+\frac{1}{8}\vec{AC}$

   ⇔$\vec{AM}=\frac{1}{3}\vec{AB}+\frac{1}{8}\vec{AC}$

   Trả lời