Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x^2-4x+1. Không giải phương trình hãy tính A=|x1-x2|

0 bình luận về “Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x^2-4x+1. Không giải phương trình hãy tính A=|x1-x2|”

1. Đáp án: `A= 2\sqrt3`

    

   Giải thích các bước giải:

   Viet: `x_1+x_2 = 4`

           `x_1x_2 = 1`

   `A = |x_1-x_2|`

   `= \sqrt((x_1+x_2)^2 -4x_1x_2)`

   `= \sqrt(4^2 – 4.1)`

   `= \sqrt12`   

   `= 2\sqrt3`

   Trả lời

2. Đáp án:

    Theo hệ thức Vi et , ta có :

     x1 + x2 = -b / a = – ( -4) / 1 = 4

     x1 + x2 = c / a = 1

   A = l x1 – x2l

   A² = (x1 – x2)² = x1² – 2x1x2 + x2² = x1² + x2² – 2x1x2 = (x1 + x2)² – 2x1x2 – 2x1x2

   A² = (x1 + x2)² – 4x1x2

   A² = 4² – 4 . 1

   A² = 12

   => A = √12 = 2√3

    

   Trả lời