cho `1 ≤x

06/08/2021

By Adalyn

cho `1 ≤x { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho `1 ≤x

0 bình luận về “cho `1 ≤x<y ≤2` tìm GTLN `(x+y)(1/x+1/y)`”

1. ta có :

   ` 1≤x<y≤2`

   `⇒y≤2x`

   `⇒2x-y≥0`

   mà` x<y`

   `⇒x-2y<0`

   `⇒(2x-y)(x-2y)≤0`

   `⇒2x^2-xy-4xy+2y^2≤0`

   `⇒2x^2+2y^2≤5xy`

   `⇒x^2+y^2≤5/2 xy`

   `⇒x/y+y/x≤5/2`

   đặt 

   `A=(x+y)(1/x +1/y)`

   `⇒A=2+x/y+y/x`

   `⇒5/2+2≥A`

   `⇔2,5≥A`

   dấu `”=”` xẩy ra khi:

   `x=1 ;y=2`

   vậy `max=2,5` khi `x=1 ;y=2`

   Trả lời