Cho 2 đa thức :
A(x) = $x^{4}$ + $2x^{3}$ – 3x – 10 + $2x^{2}$ + $3x^{3}$
B(x) = $3x^{4}$ – 2 + $5x^{3}$ – $2x^{4}$ – 3x + 10
a) Thu gọn 2 đa thức trên và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính tổng 2 đa thức trên
c) Tính C(x) = A(x) + B(x) và tìm nghiệm của đa thức C(x)
Giúp mình với ạ, mình chỉ còn 10 điểm này thoi, các bạn thông cảm
Cho 2 đa thức : A(x) = $x^{4}$ + $2x^{3}$ – 3x – 10 + $2x^{2}$ + $3x^{3}$ B(x) = $3x^{4}$ – 2 + $5x^{3}$ – $2x^{4}$ – 3x + 10 a) T
By Rylee
`a) A(x) = x^4 + 2x^3 – 3x-10+2x^2 +3x^3`
` = x^4 + (2x^3 + 3x^3) + 2x^2 – 3x – 10`
` = x^4 + 5x^3 + 2x^2 – 3x-10`
`B(x) = 3x^4 -2 + 5x^3 -2x^4 -3x+10`
` = (3x^4 – 2x^4) + 5x^3 -3x+ (10-2)`
` = x^4 + 5x^3 – 3x+8`
`b) A(x) + B(x) = ( x^4 + 5x^3 + 2x^2 – 3x-10) + (x^4 + 5x^3 – 3x+8)`
` = x^4 + 5x^3 + 2x^2 – 3x -10 +x^4 + 5x^3 -3x+8`
` = (x^4 + x^4) + (5x^3 + 5x^3) + 2x^2 + (-3x-3x) +(-10+8)`
` = 2x^4 + 10x^3 + 2x^2 – 6x – 2`
Vậy `A(x) + B(x) = 2x^4 + 10x^3 + 2x^2 -6x-2`
`C(x) = A(x) – B(x)`
`=> C(x) = (x^4 + 5x^3 + 2x^2 – 3x-10) – (x^4 + 5x^3 – 3x+8)`
`=> C(x) = x^4 +5x^3 + 2x^2 -3x-10 – x^4 -5x^3 + 3x -8`
`=> C(x) = (x^4 – x^4) + (5x^3 – 5x^3) + 2x^2 -(3x-3x) -(10+8)`
`=> C(x) = 2x^2 -18`
Giả sử `C(x) = 0`
Khi đó `: 2x^2 -18=0`
`=> 2.(x^2 – 9) =0`
`=> x^2 – 9 = 0`
`=> x^2 = 9`
`=> x^2 = 3^2`
`=> x\in{+-3}`
Vậy đa thức `C(x)` có nghiệm `x\in{+-3}`
Cho mik xin ctlhn.