cho 2 đa thức A= 5y^7 + y^5 – 6y^7 – 2y^5 + 2y^5y^2 + 3y^2y^3 – yy^4 B= 4yy^6 – y^4y – 5y^3y^4 + 2y^2y^3 – 3y^2y^5 – 5y^5 a, với giá trị nào của y th

Question

cho 2 đa thức
A= 5y^7 + y^5 – 6y^7 – 2y^5 + 2y^5y^2 + 3y^2y^3 – yy^4
B= 4yy^6 – y^4y – 5y^3y^4 + 2y^2y^3 – 3y^2y^5 – 5y^5
a, với giá trị nào của y thì A + B = 0
b, chứng tỏ rằng nếu y thuộc Z thì A – B chia hết cho 5

in progress 0
Allison 1 năm 2021-10-28T20:43:30+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-28T20:45:02+00:00

    Đáp án: a.$y=0$

    Giải thích các bước giải:

    a.Ta có:

    $A=5y^7+y^5-6y^7-2y^5+2y^5y^2+3y^2y^3-yy^4$

    $\to A=5y^7+y^5-6y^7-2y^5+2y^{5+2}+3y^{2+3}-y^{1+4}$

    $\to A=5y^7+y^5-6y^7-2y^5+2y^7+3y^5-y^5$

    $\to A=5y^7-6y^7+2y^7+y^5-2y^5+3y^5-y^5$

    $\to A=(5y^7-6y^7+2y^7)+(y^5-2y^5+3y^5-y^5)$

    $\to A=y^7+y^5$

    Lại có :

    $B=4yy^6-y^4y-5y^3y^4+2y^2y^3-3y^2y^5-5y^5$

    $\to B=4y^{1+6}-y^{4+1}-5y^{3+4}+2y^{2+3}-3y^{2+5}-5y^5$

    $\to B=4y^{7}-y^{5}-5y^{7}+2y^{5}-3y^{7}-5y^5$

    $\to B=4y^7-5y^7-3y^7-y^5+2y^5-5y^5$

    $\to B=(4y^7-5y^7-3y^7)+(-y^5+2y^5-5y^5)$

    $\to B=-4y^7-4y^5$

    Để $A+B=0$

    $\to (y^7+y^5)+(-4y^7-4y^5)=0$

    $\to y^7+y^5-4y^7-4y^5=0$

    $\to y^7-4y^7+y^5-4y^5=0$

    $\to -3y^7-3y^5=0$

    $\to -3y^5(y^2+1)=0$

    Do $y^2+1\ge 0+1>0\to y^5=0\to y=0$

    b.Ta có :

    $A-B= (y^7+y^5)-(-4y^7-4y^5)$

    $\to A-B= y^7+y^5+4y^7+4y^5$

    $\to A-B=y^7+y^5+4y^7+4y^5$

    $\to A-B=5y^7+5y^5$

    $\to A-B=5(y^7+y^5)$

    Vì $y\in Z\to A-B=5(y^7+y^5)\quad\vdots\quad 5$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )