Cho 2 đa thức :
P(x) = -3x^3 + 2x^2 +2x^3 + x -1 và Q(x) = x^3 – 3x^2 -x + 2x^2 -3
a, thu gọn 2 đa thức P(x) và Q(x)
b, tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) , N(x) = P(x)-Q(x)
c, tìm nghiệm của đa thức M(x)
Cho 2 đa thức : P(x) = -3x^3 + 2x^2 +2x^3 + x -1 và Q(x) = x^3 – 3x^2 -x + 2x^2 -3 a, thu gọn 2 đa thức P(x) và Q(x) b, tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x)
By Josie
a) Ta có:
P(x) = -3x³ + 2x² + 2x³ + x – 1
= -x³ + 2x² + x – 1
Q(x) = x³ – 3x² – x + 2x² – 3
= x³ – x² – x – 3
b) M(x) = P(x) + Q(x)
= -x³ + 2x² + x – 1 + x³ – x² – x – 3
= x² – 4
N(x) = P(x) – Q(x)
= -x³ + 2x² + x – 1 – x³ + x² + x + 3
= -2x³ + 3x³ +2x +2
c) Xét M(x) = 0
⇒ x² – 4 = 0
⇒ x² = 2
⇒ x = ±2
Vậy x = ±2 là nghiệm của đa thức.
`a) P(x)=(-3x^3+2x^3)+2x^2+x-1`
`P(x)=-x^3+2x^2+x-1`
`Q(x)=x^3+(-3x^2+2x^2)-x-3`
`Q(x)=x^3-x^2-x-3`
`b) M(x)=P(x)+Q(x)`
`M(x)=(-x^3+2x^2+x-1)+(x^3-x^2-x-3)`
`M(x)=-x^3+2x^2+x-1+x^3-x^2-x-3`
`M(x)=(-x^3+x^3)+(2x^2-x^2)+(x-x)+(-1-3)`
`M(x)=x^2-4`
`N(x)=P(x)-Q(x)`
`N(x)=(-x^3+2x^2+x-1)-(x^3-x^2-x-3)`
`N(x)=-x^3+2x^2+x-1-x^3+x^2+x+3`
`N(x)=(-x^3-x^3)+(2x^2+x^2)+(x+x)+(-1+3)`
`N(x)=-2x^3+3x^2+2x+2`
`c)` Đặt `M(x)=0` ta có :`x^2-4=0`
`x^2 =0+4`
`x^2 =4`
`x^2 =2^2=(-2)^2`
`=>x=+-2`
Vậy nghiệm của `M(x)=x^2-4` là `x=+-2`
$\text{Xin hay nhất }$