Cho 2 đường thẳng d:4x-3my+2=0 và ∆:mx+y+4-m=0 . Tìm m để khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng ∆ bằng 2√5

0 bình luận về “Cho 2 đường thẳng d:4x-3my+2=0 và ∆:mx+y+4-m=0 . Tìm m để khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng ∆ bằng 2√5”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   m =  – 2\\
   m = \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

    Để khoảng cách từ A(-1;2) đến đường thẳng (Δ) bằng \(2\sqrt 5 \)

   \(\begin{array}{l}
    \to d\left( {A;\left( \Delta  \right)} \right) = 2\sqrt 5 \\
    \to \dfrac{{\left| {m.\left( { – 1} \right) + 2 + 4 – m} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 2\sqrt 5 \\
    \to \left| { – 2m + 6} \right| = 2\sqrt {5\left( {{m^2} + 1} \right)} \\
    \to 4{m^2} – 24m + 36 = 4\left( {5{m^2} + 5} \right)\\
    \to 16{m^2} + 24m – 16 = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m =  – 2\\
   m = \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời