Cho 2 đường thẳng (d1) y= 2x (d2) y=-x+3
a) Tìm tọa độ giao điểm
b) Viết phương trình đường thẳng (d3) song song đường thẳng y= x+4 và (d3) đi qua A
c) Tìm góc tạo bởi (d1) và trục Ox góc tạo bởi (d2) và trục Ox
Cho 2 đường thẳng (d1) y= 2x (d2) y=-x+3 a) Tìm tọa độ giao điểm b) Viết phương trình đường thẳng (d3) song song đường thẳng y= x+4 và (d3) đi qua A c
By Charlie
Đáp án:
a) A(1;2)
b) y=x+1
c) Góc giữa d3 và d2 bằng 90 độ
Góc giữa d3 và Ox bằng 45 độ.
Giải thích các bước giải:
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x = – x + 3 \Leftrightarrow x = 1\).
Thay \(x = 1 \Rightarrow y = 2\).
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là \(A\left( {1;2} \right)\).
b) \({d_3}\) song song với đường thẳng \[y = x + 4\] nên phương trình \(\left( {{d_3}} \right)\) có dạng \(y = x + c\,\,\left( {c \ne 4} \right)\).
\(\left( {{d_3}} \right)\) đi qua \(A\left( {1;2} \right)\) nên \(2 = 1 + c \Rightarrow c = 1\).
Vậy \(\left( {{d_3}} \right):\,\,y = x + 1\).
c) Đường thẳng d3 và d2 có tích hệ số góc bằng -1 \( \Rightarrow {d_3} \bot {d_2} \Rightarrow \) Góc giữa d3 và d2 bằng 90.
Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi ta có: \(1 = \arctan \alpha \Rightarrow \alpha = {45^0}\).
Vậy góc tạo bởi d3 và Ox bằng 45.