Toán Cho 2 số nguyên a và b(a0) vậy e/m a phần b < a+1/b+1 16/09/2021 By Josie Cho 2 số nguyên a và b(a0) vậy e/m a phần b < a+1/b+1
Đáp án: 1a+1b+1c=0⇒ab+bc+caabc=0⇒ab+bc+ca=0 a+b+c=1⇒(a+b+c)2=1 ⇒a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=1 Giải thích các bước giải: Trả lời
Giả sử: $\frac{a}{b}<\frac{a+1}{b+1}$ $ ⇔ a.(b+1) < b.(a+1)$ $ ⇔ ab+a < ab+b $ $ ⇔ a< b .$ ( theo đề bài luôn đúng ) Vậy $\frac{a}{b}<\frac{a+1}{b+1}$ ( với a<b ,b>0 ). Trả lời
Đáp án:
1a+1b+1c=0⇒ab+bc+caabc=0⇒ab+bc+ca=0
a+b+c=1⇒(a+b+c)2=1
⇒a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=1
Giải thích các bước giải:
Giả sử: $\frac{a}{b}<\frac{a+1}{b+1}$
$ ⇔ a.(b+1) < b.(a+1)$
$ ⇔ ab+a < ab+b $
$ ⇔ a< b .$ ( theo đề bài luôn đúng )
Vậy $\frac{a}{b}<\frac{a+1}{b+1}$ ( với a<b ,b>0 ).