cho x^2+y^2=7.Tìm GTLN của:x^2+2y^2+2x-4

0 bình luận về “cho x^2+y^2=7.Tìm GTLN của:x^2+2y^2+2x-4”

1. `A=x^2+2y^2+2x-4`

   `=2x^2+2y^2-x^2+2x-4`

   `=2(x^2+y^2)-(x-1)^2-3`

   `=2.7-(x-1)^2-3`

   `=11-(x-1)^2`

   `⇒maxA=11`

   dấu “=” xảy ra khi

   `-(x−1)^2=0`

   `⇔x=1`

   vậy `maxA=11 ` khi `x=1`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ta có:

   $x^{2}$+2$y^{2}$+2x-4

   =2$x^{2}$+2$y^{2}$-$x^{2}$+2x-4

   =2($x^{2}$+$y^{2}$)-($x^{2}$-2x+1)-3

   =2.7-$(x-1)^{2}$-3

   =-$(x-1)^{2}$+11

   mà  -$(x-1)^{2}$≤0(∀x)

   ⇒-$(x-1)^{2}$+11≤11

   dấu “=” xảy ra khi

   ⇔-$(x-1)^{2}$=0

   ⇔x-1=0

   ⇔x=1

   vậy x=1 thì $x^{2}$+2$y^{2}$+2x-4=11 đạt giá trị lớn nhất

    

   Trả lời