cho 2000 số nguyên dương:
a ; a ; …….;a
1 2 2000
thỏa mãn 1/a + 1/ a +…. + 1 / a =12
1 2 2000
chứng minh trong 2000 số đã cho có ít nhất 2 số bằng nhau
cho 2000 số nguyên dương: a ; a ; …….;a 1 2 2000 thỏa mãn 1/a + 1/ a +…. + 1 / a =12
By Hadley
Giả sử trong 2000 số nguyên dương đã cho không có 2 số nào bằng nhau
Không mất tính tổng quát của bài toán, giả sử
Khi đó ta có:
Ta có:
(Mâu thuẫn giả thiết)
Vậy trong 2000 số nguyên dương đã cho có ít nhất 2 số bằng nhau.