Cho 3 số thực có tổng bằng 0 và tích thì bằng 48. Tính tổng của các lập phương của 3 số đó.
Vui lòng giải chi tiết giúp mình. Mình sẽ vote 5* cho bạn nào trả lời chi tiết và sớm nhất
Cho 3 số thực có tổng bằng 0 và tích thì bằng 48. Tính tổng của các lập phương của 3 số đó. Vui lòng giải chi tiết giúp mình. Mình sẽ vote 5* cho bạn
By Kylie
Đáp án:
${a^3} + {b^3} + {c^3} = 144$
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 số thực đó là: $a,b,c$
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}
a + b + c = 0\\
abc = 48
\end{array} \right.$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
{a^3} + {b^3} + {c^3}\\
= {\left( {a + b} \right)^3} – 3ab\left( {a + b} \right) + {c^3}\\
= {\left( {0 – c} \right)^3} – 3ab\left( {0 – c} \right) + {c^3}\\
= – {c^3} + 3abc + {c^3}\\
= 3abc\\
= 3.48\\
= 144
\end{array}$
Vậy ${a^3} + {b^3} + {c^3} = 144$