cho A (0; m) B(3;m+4) trong đó m là số dương, gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép quay với tâm là gốc tọa độ O góc quay 90 .Tìm tất cả các gi

0 bình luận về “cho A (0; m) B(3;m+4) trong đó m là số dương, gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép quay với tâm là gốc tọa độ O góc quay 90 .Tìm tất cả các gi”

1. Đáp án:

   \(m = 10\)

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \overrightarrow {OA} = \left( {0;m} \right),\overrightarrow {AB} = \left( {3;4} \right) \Rightarrow OA = m,AB = 5\\
   \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AB} } \right) = \frac{{4m}}{{\sqrt {0 + {m^2}} .\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{4}{5}\\
   \Rightarrow \sin \left( {OA,AB} \right) = \frac{3}{5}\\
   {Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\left( {\Delta OAB} \right) = \Delta OA’B’ \Rightarrow {S_{\Delta OA’B’}} = {S_{\Delta OAB}} = 15\\
   \Rightarrow \frac{1}{2}OA.AB.\sin \left( {OA,AB} \right) = 15 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.m.5.\frac{3}{5} = 15 \Leftrightarrow m = 10
   \end{array}$

   Trả lời