Cho A= 1/11+1/12+1/13+………+1/40 Chúng minh rằng 1

11/09/2021

By Melanie

Cho A= 1/11+1/12+1/13+………+1/40
Chúng minh rằng 1 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho A= 1/11+1/12+1/13+.........+1/40 Chúng minh rằng 1

0 bình luận về “Cho A= 1/11+1/12+1/13+………+1/40 Chúng minh rằng 1<A<2”

1. Đáp án:

   Ta có: 1/11 > 1/40; 1/12 > 1/40; … ; 1/39 > 1/40; 1/40 = 1/40

   ⇒ 1/11 + 1/12 + … + 1/40 > 1/40 + 1/40 + … + 1/40

   ⇒ A > 40/40 

   ⇒ A > 1 (1)

   Ta có: 1/11 < 1/10; 1/12 < 1/10; … ; 1/20 < 1/10

   ⇒ 1/11 + 1/12 + … + 1/20 < 1/10 + 1/10 + … + 1/10

   ⇒ 1/11 + 1/12 + … + 1/20 < 10/10 = 1 (*)

   Ta có: 1/21 < 1/20; 1/22 < 1/20; … ; 1/40 < 1/20

   ⇒ 1/21 + 1/22 + … + 1/40 < 1/20 + 1/20 + … + 1/20

   ⇒ 1/21 + 1/22 + … + 1/40 < 20/20 = 1 (**)

   Cộng 2 vế của (*) và (**) ta được:

   (1/11 + 1/12 + … + 1/20) + (1/21 + 1/22 + … + 1/40) < 1 + 1

   ⇒ A < 2 (2)

   Từ (1) và (2) ta được: 1 < A < 2

   Vậy …

   Chúc bn học tốt!

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời