Cho `a_1 , a_2 , …. , a_n > 0` , thõa mãn `a_1 + a_2 + … + a_n >= n` và `r >= 1` . CMR:
`1/(a_1^{r} + a_2 + … + a_n) + 1/(a_1 + a_2^{r} + … + a_n) + … + 1/(a_1 + a_2 + … + a_{n – 1} + a_n^{r}) <= 1`
Cho `a_1 , a_2 , …. , a_n > 0` , thõa mãn `a_1 + a_2 + … + a_n >= n` và `r >= 1` . CMR: `1/(a_1^{r} + a_2 + … + a_n) + 1/(a_1 + a_2^{r} + … +
By Allison
Ta có:
`1/(a_1^{r} + a_2 + … + a_n) + 1/(a_1 + a_2^{r} + … + a_n) + … + 1/(a_1 + a_2 + … + a_{n – 1} + a_n^{r})`
`<=` `\frac{1}{a_1+a_2+…+a_n} +\frac{1}{a_1+a_2+…+a_n}+…+\frac{1}{a_1+a_2+…+a_n}+\frac{n}{a_1+a_2+…+a_n}` (Vì `a_1 , a_2 , …. , a_n > 0` và `r>=1`)
`<=1`
Ui…dễ 🙂