Cho A =x^2+16/x+3 tìm x nguyên để A nguyên . Mọi người giúp em vs ạ ! Em cảm ơn ạ !

0 bình luận về “Cho A =x^2+16/x+3 tìm x nguyên để A nguyên . Mọi người giúp em vs ạ ! Em cảm ơn ạ !”

1. `A = (x^2 +16)/(x+3) = (x^2 – 9 + 25)/(x+3) = ((x-3)(x+3) – 25)/(x+3) = ((x-3)(x+3))/(x+3) – 25/(x+3) = x – 3 – 25/(x+3) ĐKXĐ : x` $\neq$ `-3`

   Vì `x ∈ Z` `⇒ x – 3 ∈ Z` `⇒ A ∈ Z` khi:

   `25/(x+3) ∈ Z`

   `⇒ 25 vdots x + 3`

   `⇔ x + 3 ∈{±1;±5±25}`

   `⇒ x ∈{22,2,-2,-4,-8,-28}`

    

   Trả lời

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `A in Z`

   `->x^2+16 vdots x+3`

   `->x^2-9+25 vdots x+3`

   `->(x-3)(x+3)+25 vdots x+3`

   `->25 vdots x+3`

   `->x+3 in Ư(25)={+-1,+-5,+-25}`

   `->x in {-2,-4,2,-8,22,-28}`

   Trả lời