Cho A=2x+5/2x+1(x∈Z).Tìm x để: a)A là phân số b)A có giá trị nguyên c)A có giá trị lớn nhất d)A có giá trị nhỏ nhất Mọi người giúp mik vs.Mik sẽ tick

Question

Cho A=2x+5/2x+1(x∈Z).Tìm x để:
a)A là phân số
b)A có giá trị nguyên
c)A có giá trị lớn nhất
d)A có giá trị nhỏ nhất
Mọi người giúp mik vs.Mik sẽ tick 5 sao đầy đủ cho câu trl nhanh và đúng

in progress 0
Athena 2 tuần 2021-12-04T06:22:50+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-04T06:24:06+00:00

    $A=\frac{2x+5}{2x+1}$ 

    a, Để $A$ là phân số thì $2x+1$$\neq0⇒2x$ $\neq-1⇒x$$\neq-1/2$ 

    Vậy $x$$\neq-1/2$ 

    b, $A=\frac{2x+5}{2x+1}=$ $\frac{(2x+1)+4}{2x+1}=1+$ $\frac{4}{2x+1}$ 

    Để $A∈Z⇒2x+1∈Ư(4)=${$±1;±2;±4$}

    Ta có bảng tương ứng:

    2x+1     1     -1     2     -2        4         -4

    2x         0      -2    1      -3       3          -5

    x           0      -1    1/2  -3/2     3/2     -5/2 

    Vậy $x∈${$0;-1;1/2;-3/2;3/2;-5/2$}

    c, $A=\frac{2x+5}{2x+1}=$ $\frac{(2x+1)+4}{2x+1}=1+$ $\frac{4}{2x+1}$ 

    Để $A$ lớn nhất $⇒2x+1$ nguyên dương nhỏ nhất $⇒2x+1=1⇒x=0$

    Vậy $GTLN$ của $A=5$ khi $x=0$

    d, $A=\frac{2x+5}{2x+1}=$ $\frac{(2x+1)+4}{2x+1}=1+$ $\frac{4}{2x+1}$ 

    Để $A$ nhỏ nhất $⇒2x+1$ nguyên âm lớn nhất $⇒2x+1=-1⇒x=-1$

    Vậy $GTNN$ của $A=-3$ khi $x=-1$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )