Cho A=2x+5/2x+1(x∈Z).Tìm x để: a)A là phân số b)A có giá trị nguyên c)A có giá trị lớn nhất d)A có giá trị nhỏ nhất Mọi người giúp mik vs.Mik sẽ tick

0 bình luận về “Cho A=2x+5/2x+1(x∈Z).Tìm x để: a)A là phân số b)A có giá trị nguyên c)A có giá trị lớn nhất d)A có giá trị nhỏ nhất Mọi người giúp mik vs.Mik sẽ tick”

1. $A=\frac{2x+5}{2x+1}$ 

   a, Để $A$ là phân số thì $2x+1$$\neq0⇒2x$ $\neq-1⇒x$$\neq-1/2$ 

   Vậy $x$$\neq-1/2$ 

   b, $A=\frac{2x+5}{2x+1}=$ $\frac{(2x+1)+4}{2x+1}=1+$ $\frac{4}{2x+1}$ 

   Để $A∈Z⇒2x+1∈Ư(4)=${$±1;±2;±4$}

   Ta có bảng tương ứng:

   2x+1     1     -1     2     -2        4         -4

   2x         0      -2    1      -3       3          -5

   x           0      -1    1/2  -3/2     3/2     -5/2 

   Vậy $x∈${$0;-1;1/2;-3/2;3/2;-5/2$}

   c, $A=\frac{2x+5}{2x+1}=$ $\frac{(2x+1)+4}{2x+1}=1+$ $\frac{4}{2x+1}$ 

   Để $A$ lớn nhất $⇒2x+1$ nguyên dương nhỏ nhất $⇒2x+1=1⇒x=0$

   Vậy $GTLN$ của $A=5$ khi $x=0$

   d, $A=\frac{2x+5}{2x+1}=$ $\frac{(2x+1)+4}{2x+1}=1+$ $\frac{4}{2x+1}$ 

   Để $A$ nhỏ nhất $⇒2x+1$ nguyên âm lớn nhất $⇒2x+1=-1⇒x=-1$

   Vậy $GTNN$ của $A=-3$ khi $x=-1$

   Trả lời