cho a^2 + b^2 + c^2= 1 va a^3 + b^3 +c^3=1. tinh abc

Question

cho a^2 + b^2 + c^2= 1 va a^3 + b^3 +c^3=1. tinh abc

in progress 0
Julia 1 năm 2021-07-20T18:48:04+00:00 1 Answers 9 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-20T18:49:12+00:00

     ta có :a^2 +b^2+c^2 =1 nên a;b;c ≤ 1

    Lại có :a^2+b^2+c^2 = a^3+b^3+ c^3 ≤ 1

    =>a²(a-1 )+b² (b-1) +c²( c -1 ) = 0 ( 1 )

    a²+b²+c² =1 ; a²,b²,c² ≥0

    ⇒ a², b², c² ≤ 1

    ⇒ a ≤ 1,b  ≤ 1, c ≤ 1 ⇒ 1-a ≥ 0 ;1-b ≥0 ; 1- c ≥ 0

    ⇒a² ( a -1 )+ b²( b -1 )+c² ( c – 1 ) ≤ 0 ( 2 )

    Từ (1) và (2) ⇒ a² ( a – 1 )= b² ( b- 1)= c²( c-1 )= 0

    ⇒ a = b = 0 ; c = 1 hoặc b = c= 0 ; a=1 hoặc  a =c ; b=1

    Chúc học tốt ạ !

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )