Toán cho A(-3;2),B(4;3).Tìm trên trục Ox điểm M sao cho tam giác ABM vuông tại M 08/09/2021 By Josephine cho A(-3;2),B(4;3).Tìm trên trục Ox điểm M sao cho tam giác ABM vuông tại M
Đáp án: M(3,0) hoặc M(-2,0) Giải thích các bước giải: Do M ∈Ox, ta gọi M(x; 0) $\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {MA} = \left( { – 3 – x;2} \right);\,\overrightarrow {MB} = \left( {4 – x;3} \right)\\tam giác ABM vuông tại M nên MA \bot MB\\ \Rightarrow \overrightarrow {MA} .\,\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow \left( { – 3 – x} \right).\left( {4 – x} \right) + 2.3 = 0\\ \Rightarrow {x^2} – x – 12 + 6 = 0\\ \Rightarrow {x^2} – x – 6 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = – 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {3;0} \right)\\M\left( { – 2;0} \right)\end{array} \right.\end{array}$ Vậy M(3,0) hoặc M(-2,0) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án: M(3,0) hoặc M(-2,0)
Giải thích các bước giải:
Do M ∈Ox, ta gọi M(x; 0)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \overrightarrow {MA} = \left( { – 3 – x;2} \right);\,\overrightarrow {MB} = \left( {4 – x;3} \right)\\
tam giác ABM vuông tại M nên MA \bot MB\\
\Rightarrow \overrightarrow {MA} .\,\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \\
\Rightarrow \left( { – 3 – x} \right).\left( {4 – x} \right) + 2.3 = 0\\
\Rightarrow {x^2} – x – 12 + 6 = 0\\
\Rightarrow {x^2} – x – 6 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = – 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
M\left( {3;0} \right)\\
M\left( { – 2;0} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy M(3,0) hoặc M(-2,0)