cho a^3-3ab^2=5 và b^3-3a^2b=10 tính a^2+b^2

Question

cho a^3-3ab^2=5 và b^3-3a^2b=10 tính a^2+b^2

in progress 0
Aubrey 1 năm 2021-08-28T19:04:18+00:00 1 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-28T19:05:34+00:00

    NÈ 

    a/(1+b²)=(a+ba²-ab²)/(1+b²)=(a(1+b²)-a…‡
    tuong tu: b/(1+c²)>=b-bc/2; c/(1+a²)>=c-ac/2.
    => a/(1+b²)+b/(1+c²)+c/(1+a²)>=a+b+c-1/2(ab…‡
    ma: 3(ab+bc+ca)<=(a+b+c)²=9=> ab+bc+ca<=3
    =>-1/2(ab+bc+ca)>=-3/2
    => a+b+c-1/2(ab+bc+ca)>=3-3/2=3/2
    => a/(1+b²)+b/(1+c²)+c/(1+a²)>= 3/2(dpcm)
    dau “=” say ra <=> a=b=c=1

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )