Toán Cho A(5;-1), B(-1;3) tìm M trên trục hoành sao cho MA^2 + 2MB^2 nhỏ nhất 16/08/2021 By Athena Cho A(5;-1), B(-1;3) tìm M trên trục hoành sao cho MA^2 + 2MB^2 nhỏ nhất
Đáp án: M(1,0) Giải thích các bước giải: Vì M ∈Ox -> M(x,0) MA²+2MB² =(x-5)²+(0+1)²+2(x+1)²+2(0-3)² =x²-10x+25+1+2x²+4x+2+18 =3x²-6x+46 = 3x²-6x+3+43=3(x-1)²+43≥43 -> (MA²+2MB²) min =43 <-> x=1 -> M(1,0) Trả lời
Đáp án:
M(1,0)
Giải thích các bước giải:
Vì M ∈Ox -> M(x,0)
MA²+2MB²
=(x-5)²+(0+1)²+2(x+1)²+2(0-3)²
=x²-10x+25+1+2x²+4x+2+18
=3x²-6x+46 = 3x²-6x+3+43=3(x-1)²+43≥43
-> (MA²+2MB²) min =43 <-> x=1 -> M(1,0)