Giải thích các bước giải: Đầu tiên là cần phải xác định tổng A bằng bao nhiêu ,ta có :
$~~~~A=5+5^2+5^3+…+5^{2016}\\\Leftrightarrow 5A=5^2+5^3+5^4+…+5^{2017}\\\Leftrightarrow 5A-A=5^{2007}-5=4A$ (bước này có nghĩa là chúng ta khử liên tiếp)
$\Rightarrow A=\frac{5^{2007}-5}{4}$. Vậy, thế vào phương trình $4A+5=5^x$ ta nhận được :
$4\times \frac{5^{2007}-5}{4}=5^x$, đến đây chúng ta dùng hàm logarith để giải phương trình mũ khi đó nghiệm chính xác của x là :
$A=5+5^2+…+5^{2016}$
$⇒5A=5^2+…+5^{2017}$
$⇒5A-A=-5+5^{2017}$
$⇒4A=5^{2017}-5$
$⇒5^{2017}-5+5=5^x$
$⇒5^{2017}=5^x$
$⇒x=2017$
Đáp án: $x=2017$
Giải thích các bước giải: Đầu tiên là cần phải xác định tổng A bằng bao nhiêu ,ta có :
$~~~~A=5+5^2+5^3+…+5^{2016}\\\Leftrightarrow 5A=5^2+5^3+5^4+…+5^{2017}\\\Leftrightarrow 5A-A=5^{2007}-5=4A$ (bước này có nghĩa là chúng ta khử liên tiếp)
$\Rightarrow A=\frac{5^{2007}-5}{4}$. Vậy, thế vào phương trình $4A+5=5^x$ ta nhận được :
$4\times \frac{5^{2007}-5}{4}=5^x$, đến đây chúng ta dùng hàm logarith để giải phương trình mũ khi đó nghiệm chính xác của x là :
$2017$