Cho A(-6,0) Và đường thẳng d:x=t y=3+2t Tìm M thuộc d sao cho AM=5

Question

Cho A(-6,0) Và đường thẳng d:x=t
y=3+2t
Tìm M thuộc d sao cho AM=5

in progress 0
Reagan 3 tuần 2021-08-22T01:35:47+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-22T01:37:16+00:00

    CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

    Trả lời:

    $d:\,\begin{cases}x=t\\y=3+2t\end{cases}$

    $⇒d$ đi qua $(0;3)$ và nhận $\vec{u}=(1;2)$ làm $VTCP$

    $⇒d$ nhận $\vec{n}=(2;-1)$ làm $VTPT$

    $⇒d:\,2.(x-0)-1.(y-3)=0$

    $⇒d:\,2x-y+3=0$

    $M\in d⇒M(m;2m+3)$

    $AM=\sqrt{(m+6)^2+(2m+3)^2}=5$

    $⇒m^2+12m+36+4m^2+12m+9=25$

    $⇒5m^2+24m+20=0$

    $⇒\left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{-12+2\sqrt{11}}{5}\\m=\dfrac{-12-2\sqrt{11}}{5}\end{array} \right.$

    $⇒\left[ \begin{array}{l}M\bigg{(}\dfrac{-12+2\sqrt{11}}{5};\dfrac{-9+4\sqrt{11}}{5}\bigg{)}\\M\bigg{(}\dfrac{-12-2\sqrt{11}}{5};\dfrac{-9-4\sqrt{11}}{5}\bigg{)}\end{array} \right.$.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )