## cho A=936+2934+432+x với x thuộc N.Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9 và 2

Question

cho A=936+2934+432+x với x thuộc N.Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9 và 2

in progress 0
1 tháng 2021-08-07T21:02:27+00:00 2 Answers 0 views 0

1. X=0 ĐỂ A CHIA HẾT CHO 9 VÀ 2

2. Đáp án:

$$x = 18\,k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right).$$

Giải thích các bước giải:

$$A = 936 + 2934 + 432 + x\,\,\,\,\left( {x \in \mathbb{N}} \right).$$

Ta có: $$\left\{ \begin{array}{l}936\,\,\, \vdots \,\,2\\2934\,\, \vdots \,\,2\\432\,\, \vdots \,\,2\end{array} \right. \Rightarrow 936 + 2934 + 432\,\, \vdots \,\,2$$

$$\begin{array}{l} \Rightarrow A\,\, \vdots \,\,2 \Leftrightarrow \,\,x\,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \vdots \,\,2\\ \Rightarrow x = 2k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}$$

Lại có: $$\left\{ \begin{array}{l}936\,\,\, \vdots \,\,9\\2934\,\, \vdots \,\,9\\432\,\, \vdots \,\,9\end{array} \right. \Rightarrow 936 + 2934 + 432\,\, \vdots \,\,9$$

$$\Rightarrow A\,\, \vdots \,\,9 \Leftrightarrow \,\,x\,\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \vdots \,\,9\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$$

Từ (1) và (2) ta thấy để $$A\,\, \vdots \,\,2,\,\,A\,\, \vdots \,\,9$$ thì $$x\,\, \vdots \,\,2,\,\,\,x\,\, \vdots \,\,9 \Rightarrow x\,\, \vdots \,\,18$$

Vậy $$x = 18\,k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right).$$