Cho Ax = ax ² + bx + c với a,b,c là số nguyên Biết A(x ) chia hết cho 5 với mọi x ∈ Z Chứng tỏ rằng a , b , c đều chia hết cho 5 ( Ai rủ lòng thương

Question

Cho Ax = ax ² + bx + c với a,b,c là số nguyên
Biết A(x ) chia hết cho 5 với mọi x ∈ Z
Chứng tỏ rằng a , b , c đều chia hết cho 5
( Ai rủ lòng thương thì làm hộ em vs )
( Em đang kiểm tra 45 phút trên lớp nên cần gấp )

in progress 0
Gianna 21 phút 2021-10-08T07:45:07+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-08T07:46:33+00:00

    `A(x)` chia hết cho `5` với mọi `x`

    `⇒A(0)=a.0^2+b.0+c`

            `  =c` chia hết cho `5`

    `⇒A(1)=a.1^2+b.1+c`

              `=a+b+c `chia hết cho `5`

              `⇒ a+b` chia hết cho `5`

    `⇒A(2)=a.2^2+b.2+c `chia hết cho `5`

              `=4a+2b+c` chia hết cho` 5`

             ` ⇒4a+2b `chia hết cho `5`

              `⇒2a` chia hết cho `5`

    mà cả `2` và `5` đều là số nguyên tố 

              `⇒a` chia hết cho `5`

    mà `a+b` chia hết cho `5`

               `⇒c` chia hết cho `5`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )