Toán Cho a+b=2cd .CMR ít nhất 1 trong 2 bđt sau là đúng : c2>=a ; d2>=b 05/10/2021 By Anna Cho a+b=2cd .CMR ít nhất 1 trong 2 bđt sau là đúng : c2>=a ; d2>=b
Đáp án: Lời giải: giả sử 2 bất đẳng thức trên đều sai ,ta được: c2 =>c2-a<0 và d2-b<0 =>c2-a+d2-b<0 =>c2+d2-(a+b)<0 =>c2+d2-2cd<0 Vì a+b=2cd =>(c-d)2<0 mâu thuẫn=> sẽ có ít nhất một trong hai bất đẳng thức đã cho là đúng Trả lời
Đáp án:
Lời giải: giả sử 2 bất đẳng thức trên đều sai ,ta được:
c2
=>c2-a<0 và d2-b<0
=>c2-a+d2-b<0
=>c2+d2-(a+b)<0
=>c2+d2-2cd<0
Vì a+b=2cd
=>(c-d)2<0 mâu thuẫn=> sẽ có ít nhất một trong hai bất đẳng thức đã cho là đúng