Cho a,b,c biết $\frac{a}{b}$ = $\frac{b}{c}$ = $\frac{c}{a}$. Tính P = $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{3abc}$

Question

Cho a,b,c biết $\frac{a}{b}$ = $\frac{b}{c}$ = $\frac{c}{a}$. Tính P = $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{3abc}$

in progress 0
Mackenzie 3 tuần 2021-11-24T10:40:25+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-24T10:41:31+00:00

    Đáp án :

    `P=1`

    Giải thích các bước giải :

    `+)Ta  có :`

    `a/b=b/c=c/a`

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

    `a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(a+b+c)=1`

    `+)a/b=1=>a=b`

    `+)b/c=1=>b=c`

    `=>a=b=c`

    `+)P=(a^3+b^3+c^3)/(3abc)`

    `<=>P=(a^3+a^3+a^3)/(3.a.a.a)`

    `<=>P=(3a^3)/(3a^3)`

    `<=>P=1`

    Vậy `P=1`

    ~Chúc bạn học tốt !!!~

    0
    2021-11-24T10:41:45+00:00

    Bạn tham khảo:

    Ta có $\dfrac{a}{b}=$$\dfrac{b}{c}=$$\dfrac{c}{a}$   

      ⇒$a^{2}=bc;b^2=ac;c^2=ab$ 

    $P=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{3abc}$

    $P=\dfrac{a^3}{3abc}+$$\dfrac{b^3}{3abc}+$$\dfrac{c^3}{3abc}$   

    $P=\dfrac{a^2}{3bc}+$$\dfrac{b^2}{3ac}+  $$\dfrac{c^2}{3ab}$   

    $P=\dfrac{a^2}{3a^2}+$$\dfrac{b^2}{3b^2}+$$\dfrac{c^2}{3c^2}$         

    $P=\dfrac{1}{3}+$$\dfrac{1}{3}+$$\dfrac{1}{3}=1$         

    Học tốt

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )