Cho a/b=c/d c/minh rằng :
a. (a^2+c^2)/ (b^2+c^2) = a/b
b. (b^2-a^2)/(a^2+c^2) = (b-a)/a
Cho ctlhn luôn và vote 5 sao
Cho a/b=c/d c/minh rằng : a. (a^2+c^2)/ (b^2+c^2) = a/b b. (b^2-a^2)/(a^2+c^2) = (b-a)/a Cho ctlhn lu
By Delilah
By Delilah
Cho a/b=c/d c/minh rằng :
a. (a^2+c^2)/ (b^2+c^2) = a/b
b. (b^2-a^2)/(a^2+c^2) = (b-a)/a
Cho ctlhn luôn và vote 5 sao
a. $\frac{a^{2} + c^{2}}{b^{2} + c^{2}}$ = $\frac{a}{b}$
Ta có $\frac{a}{c}$ = $\frac{c}{b}$⇒ $c^{2}$=a.b
Do đó : $\frac{a^{2}+c^{2}}{b^{2}+c^{2}}$
=$\frac{a^{2+a.b}}{b^{2}+a.b}$
=$\frac{a.(a+b)}{b.(a+b)}$=$\frac{a}{b}$b.$\frac{b^{2}-a^{2}}{a^{2}+c^{2}}$ = $\frac{b-a}{a}$
b.Dựa vào câu a ta có :$\frac{a^{2} + c^{2}}{b^{2} + c^{2}}$ = $\frac{a}{b}$
⇒ $\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}+c^{2}}$=$\frac{b}{a}$
Từ $\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}+c^{2}}$=$\frac{b}{a}$ ⇒ $\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}+c^{2}}$ – 1=$\frac{b}{a}$ -1
Hay $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}-c^{2}}{a^{2}+c^{2}}$ = $\frac{b-a}{a}$ ⇔$\frac{b^{2}-a^{2}}{a^{2}+c^{2}}$ = $\frac{b-a}{a}$
a) Đặt a/c=c/b=t⇔a=ct
Ta có : a²+c²/b²+c²=(ct)²+c²/(c/t)²+c²=c²(t²+1)/c²+c²+t²/t²=t² (1)
a/b=ct/c/t=c·t²/c=t² (2)
Từ (1) và (2) ⇒(a^2+c^2)/ (b^2+c^2) = a/b
b) mình chưa làm được sorry bạn
chúc bạn học tốt