Toán cho A=căn x+1/căn x -3 .tim số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên. 24/07/2021 By Jasmine cho A=căn x+1/căn x -3 .tim số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên.
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=căn x+1/căn x -3 A=căn x-3+4/căn x-3 A= 1+ 4/căn x-3 Để A nguyên thì căn x -3 ∈Ư(4) căn x-3∈{-4;-2;-1;1;2;4} ⇒Tập nghiệm của x là S={1;4;16;25;49} Trả lời
Đáp án: \[x \in \left\{ {1;4;16;25;49} \right\}\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 3}} = \frac{{\left( {\sqrt x – 3} \right) + 4}}{{\sqrt x – 3}} = 1 + \frac{4}{{\sqrt x – 3}}\) Do đó, để A là số nguyên thì \(\sqrt x – 3\) là ước của \(4\) Suy ra \(\begin{array}{l}\sqrt x – 3 \in \left\{ { – 4; – 2; – 1;1;2;4} \right\}\\ \Rightarrow \sqrt x \in \left\{ { – 1;1;2;4;5;7} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {1;4;16;25;49} \right\}\end{array}\) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=căn x+1/căn x -3
A=căn x-3+4/căn x-3
A= 1+ 4/căn x-3
Để A nguyên thì căn x -3 ∈Ư(4)
căn x-3∈{-4;-2;-1;1;2;4}
⇒Tập nghiệm của x là S={1;4;16;25;49}
Đáp án:
\[x \in \left\{ {1;4;16;25;49} \right\}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x – 3}} = \frac{{\left( {\sqrt x – 3} \right) + 4}}{{\sqrt x – 3}} = 1 + \frac{4}{{\sqrt x – 3}}\)
Do đó, để A là số nguyên thì \(\sqrt x – 3\) là ước của \(4\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}
\sqrt x – 3 \in \left\{ { – 4; – 2; – 1;1;2;4} \right\}\\
\Rightarrow \sqrt x \in \left\{ { – 1;1;2;4;5;7} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ {1;4;16;25;49} \right\}
\end{array}\)