cho A=căn x+1/căn x -3 .tim số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên.

Question

cho A=căn x+1/căn x -3 .tim số nguyên x để A có giá trị là một số nguyên.

in progress 0
Jasmine 2 tháng 2021-07-24T21:17:01+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-24T21:18:08+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    A=căn x+1/căn x -3

    A=căn x-3+4/căn x-3

    A= 1+   4/căn x-3

    Để A nguyên thì căn x -3 ∈Ư(4)

    căn x-3∈{-4;-2;-1;1;2;4}

    ⇒Tập nghiệm của x là S={1;4;16;25;49}

     

    0
    2021-07-24T21:18:21+00:00

    Đáp án:

    \[x \in \left\{ {1;4;16;25;49} \right\}\]

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(A = \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 3}} = \frac{{\left( {\sqrt x  – 3} \right) + 4}}{{\sqrt x  – 3}} = 1 + \frac{4}{{\sqrt x  – 3}}\)

    Do đó, để A là số nguyên thì \(\sqrt x  – 3\) là ước của \(4\)

    Suy ra 

    \(\begin{array}{l}
    \sqrt x  – 3 \in \left\{ { – 4; – 2; – 1;1;2;4} \right\}\\
     \Rightarrow \sqrt x  \in \left\{ { – 1;1;2;4;5;7} \right\}\\
     \Rightarrow x \in \left\{ {1;4;16;25;49} \right\}
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )