Cho `A=` $\overline{a129b}$. Tìm các chữ số `a,b` để `A` chia hết cho 2, 7 và 15.
Giúp mình với ạ!!
Cho `A=` $\overline{a129b}$. Tìm các chữ số `a,b` để `A` chia hết cho 2, 7 và 15. Giúp mình với ạ!!
By Kylie
By Kylie
Cho `A=` $\overline{a129b}$. Tìm các chữ số `a,b` để `A` chia hết cho 2, 7 và 15.
Giúp mình với ạ!!
Đáp án :
`a=3` và `b=0` thì `\bar{a129b} \vdots 2; 7` và `15`
Giải thích các bước giải :
`+)`Vì `\bar{a129b} \vdots 15`
`=>\bar{a129b} \vdots 3; 5`
`+)`Vì `\bar{a129b} \vdots 2; 5`
`=>b=0`
Thay lại, ta được :
`\bar{a129b}=\bar{a1290}`
`+)`Vì `\bar{a1290} \vdots 3`
`=>(a+1+2+9+0) \vdots 3`
`=>(a+12) \vdots 3`
`=>a ∈ {0; 3; 6; 9}`
Vì `\bar{a1290}` có `a` đứng đầu
`=>a \ne 0`
`=>a ∈ {3; 6; 9}`
`+)`Với `a=3` thay lại, ta được :
`31290 \vdots 7 ™`
`61290 cancel\vdots 7 (ktm)`
`91290 cancel\vdots 7 (ktm)`
Vậy : `a=3` và `b=0` thì `\bar{a129b} \vdots 2; 7` và `15`
Đáp án:
`A=31290`
Giải thích các bước giải:
Để `\overline{a129b} vdots 2`
`=>b` chẵn
Mà `A vdots 15`
`=>b=0`
`=>A=\overline{a1290}`
Để `\overline{a1290} vdots 3`
`=>a+12 vdots 3`
`=>a vdots 3`
`+)a=3=>A=31290 vdots 7`
`+)a=6=>A=61290 cancel{vdots} 7=>` loại.
`+)a=9=>A=91290 cancel{vdots} 7=>` loại.
Vậy `A=31290`