cho a và b là hai số nguyên khác 0.Biết a chia hết chob,b chia hết cho a,chứng minh a= ±b

0 bình luận về “cho a và b là hai số nguyên khác 0.Biết a chia hết chob,b chia hết cho a,chứng minh a= ±b”

1. $\text{ta có : }a ⋮ b ⇒ a=b . Q_1 ( Q_1 \ne0 )\\ b ⋮ a ⇒ b=a.Q_2 ( Q_2\ne0 )\\ \text{do đó }a = b.Q_1 = (a.Q_2).Q_1 = a. (Q_1.Q_2)\\ \to \text{vì } a\ne 0\\\text {nên ta có }1 = Q_1.Q_2 \\ \to Q_1 = Q_2 =± 1\\ \to a = ±b \\ \to\text{đpcm}$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a ⋮ b ⇒ a=b . q1 ( q1 ∈ Z )

   b ⋮ a ⇒  a,q2 ( q2 ∈ Z )

   vậy a = b.q1 = (aq2).q1 = a. (q1.q2)

   vậy a$\neq$  0 nên ta có 1 = q1q2

   ⇒q1 = q2 = 1 hoặc q1 = q2 = -1

   Do đó a = b hoặc a = -b

   hay a ± b

   đpcm

   chúc bạn học tốt

    

   Trả lời